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短时傅里叶变换与窗口选择

短时傅里叶变换（STFT）原理

短时傅里叶变换（Short-TimeFourierTransform,STFT）是傅里叶变换的一种扩展，用于分析非平稳信号。傅里叶变换假设信号是周期性的，而实际中的许多信号是时间变化的，例如语音信号、音乐信号等。STFT通过在不同的时间点上对信号进行窗口化的傅里叶变换，来捕捉信号的时频特性。

基本概念

STFT的基本思想是将信号分成若干个小段，每段信号被认为是准平稳的，然后对每一小段信号进行傅里叶变换。这样，我们可以在不同的时间点上得到信号的频谱，从而形成一个二维的时频表示。

数学表示

假设