第一章直角三角形的边角关系（压轴专练）（九大题型）

题型1：解答证明题

1．如图，在矩形中，E为边上一点，平分，F为的中点，连接，，过点E作分别交，于G，H两点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)设，与相交于点M，求．

2．已知边长为的正方形的对角线交于点，边所在的直线上有两个动点、，，和BD交于点．

(1)如图1，当点运动到线段上时，和BD交于点，求的值；

(2)在（1）的条件下，当时，求的长；

(3)如图2，图3，若所在直线与BD所在直线交于点，所在直线与CD所在直线交于点，和的数量关系和位置关系为______，当点为的三等分点时，______．

题型2：旋转问题

3．如图，在