第三章圆（压轴专练）（十三大题型）

题型1：“有直径现直角”

1．如图，已知点是以为直径的半上的动点（点不与重合），点是中点，连结，交分别于点．

??

(1)如图1，若，的度数为，求的长．

(2)如图2，若，求的值．

(3)如图3，连结，当成为直角三角形时，求与的面积比．

题型2：“有垂径现三角形”

2．如图1，点是直径上一点，，，过点作弦，点在上运动，连接．

??

(1)求的长．

(2)如图，连接，作的角平分线交于点，在点运动的过程中，的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不会发生变化，请求出其值．

(3)如图，过点作于，连接，求的最小值．

题型3：题型1和题型2综合

3．已知