具平方反比势的非齐次非线性Schr?dinger方程驻波解强不稳定性研究

一、引言

1.1研究背景与意义

非线性Schr?dinger方程（NonlinearSchr?dingerEquation，NLSE）作为现代数学物理中一类至关重要的偏微分方程，在多个领域有着广泛的应用。它最初由奥地利物理学家薛定谔于1926年提出，用于描述量子体系的波函数随时间和空间的演化规律，是量子力学的基本方程之一。随着科学研究的不断深入，其应用范围涵盖了非线性光学、等离子体物理、凝聚态物理等多个学科领域。

在量子力学领域，该方程是描述微观粒子行为的核心工具。在研究量子多体系统时，粒子之间的相互作用呈