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文档摘要

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变系数部分线性模型中局部M-估计的理论与应用探究

一、引言

1.1研究背景

在当今大数据时代，各领域所涉及的数据呈现出前所未有的复杂性。传统的线性回归模型假设自变量与响应变量之间存在固定的线性关系，然而，现实世界中的数据往往不满足这一简单假设。例如在经济学领域，研究消费者的消费行为时，传统线性模型假设收入与消费之间是简单的线性关系，但实际情况是，随着经济形势的变化、消费者偏好的改变以及不同地区文化差异等因素的影响，收入对消费的影响系数并非固定不变，而是会发生动态变化。

为了更准确地刻画数据中的复杂关系，非参数回归模型应运而生。非参数回归对模型假设极少，通常假定回归函数属于某一光滑函数类，这使