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数字信号处理基础理论

在上一节中，我们介绍了数字信号处理的基本概念和应用场景。这一节将进一步探讨数字信号处理的基础理论，包括信号的表示、采样定理、离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）、数字滤波器的基本原理和设计方法。

1.信号的表示

1.1连续时间信号与离散时间信号

在信号处理中，信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。连续时间信号是指在时间上连续变化的信号，可以用函数xt表示，其中t是连续的时间变量。离散时间信号是指在时间上离散变化的信号，可以用序列xn表示，其中n

1.1.1连续时间信号

连续时间信号xt可以用数学函