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小波变换与傅里叶变换的对比

在信号处理领域，傅里叶变换和小波变换是两种常用的时频分析工具。傅里叶变换主要用于将信号从时域转换到频域，而小波变换则提供了时频域的联合分析能力。本节将详细探讨这两种变换的原理、特点和应用场景，并通过具体的例子来说明它们的区别和优势。

傅里叶变换原理

傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的数学工具。它基于一个基本假设，即任何周期信号都可以表示为一系列正弦和余弦波的线性组合。傅里叶变换的核心公式如下：

X

其中，xt是时域信号，Xf是频域信号，f是频率，j

傅里叶变换的特点

全局频域分析：傅里叶变换提供的是信号在整个时间范