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小波变换在信号处理中的应用

1.小波变换基本原理

1.1连续小波变换(CWT)

小波变换是一种信号处理技术，用于分析非平稳信号。与傅里叶变换相比，小波变换可以同时提供时间和频率信息，因此在处理时变信号时更具优势。连续小波变换(ContinuousWaveletTransform,CWT)的数学定义如下：

C

其中：-xt是待分析的信号。-ψt是母小波函数。-a是尺度参数，控制小波的伸缩。-b

1.2离散小波变换(DWT)

离散小波变换(DiscreteWaveletTransform,DWT)是连续小波