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拉普拉斯变换与Z变换

拉普拉斯变换

定义与基本性质

拉普拉斯变换是一种将时间域信号转换为复频域信号的数学工具。它在信号处理、控制系统和电路分析中有着广泛的应用。拉普拉斯变换的定义如下：

对于一个连续时间信号ft，其拉普拉斯变换Fs

F

其中，s是复变量，s=σ+jω，σ

基本性质

线性性质：如果ft和gt的拉普拉斯变换分别为Fs和

L

时移性质：如果ft的拉普拉斯变换为F

L

其中，ut

频移性质：如果ft的拉普拉斯变换为F

L

微分性质：如果ft的拉普拉斯变换为F

L

L

积分性质：如果ft的拉普拉