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2025年高考数学导数难题解析试卷

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

已知函数$f(x)=e^x-ax^2$，其中$e$为自然对数的底数。

（1）若$f(1)=0$，求$a$的值，并判断$f(x)$在$x=1$处是否取得极值。

（2）讨论函数$f(x)$的单调性。

二、

已知函数$g(x)=x^3-3x^2+2x+1$。

（1）求函数$g(x)$的单调区间。

（2）证明：当$x\geq0$时，$g(x)\geqx$恒成立。

三、

已知函数$h(x)=\ln