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初中八年级数学压轴题专项竞赛试卷（提升版）

考试时间：120分钟满分：120分得分：________

考生须知：1.本试卷共5道压轴题，均为解答题，需写出详细解题步骤及推理依据；2.几何题可结合图形性质辅助分析，涉及全等、相似的需注明判定定理；3.函数与几何综合题需数形结合，理清变量关系后再求解。

一、四边形综合证明与计算（24分）

如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，延长BF交CD于点G。

（1）求证：△ABE≌△BCG；（8分）

（2）若E是BC的中点，求tan∠BAF的值；（8分）

（3）在（2）的条件下，连接CF，求△CFB的面