2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在城市交通流模拟中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、

简述微分方程在交通流模型中的应用，并举例说明。

二、

解释什么是交通流模型中的元胞自动机方法，并简述其基本原理。

三、

已知某路段交通流遵循跟驰模型，车辆最大速度为\(V_{max}\)，最小安全车间距为\(d_{min}\)。试推导车辆速度\(v_i\)与前车速度\(v_{i-1}\)及车间距\(d_{i-1}\)之间的关系式。

四、

考虑一个简单的单车道交通流模型，车辆密度为\(\rho