2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在保险精算中的应用

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题3分，共15分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）

1.某一年期死亡率为p的寿险，若死亡发生在年初，则保险公司在年末给付保费1元；若生存至年底，则保险公司按比例返还已交保费。为使保险公司的期望利润为零，其初始保费应为（）。

A.p

B.1-p

C.p/(1-p)

D.1/(1-p)

2.设X是服从参数为λ的泊松分布的随机变量，已知E[(X-1)(X-2)]=1，则λ的值