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14.最优控制

14.1最优控制问题的定义

最优控制是控制理论的一个重要分支，旨在寻找一个控制策略，使得系统的性能指标达到最优。性能指标可以是多种多样的，例如最小化能量消耗、最短时间到达目标状态、最小化系统误差等。最优控制问题通常可以表示为一个数学优化问题，其目标是找到一个控制函数ut，使得系统从初始状态x0转移到目标状态xT，同时使性能指标

数学定义

最优控制问题可以形式化为以下优化问题：

min

其中：-xt是系统的状态向量。-ut是系统的控制输入向量。-Lxt,ut,t是积分性能指标，通常表示为状态和控制输入的函数。