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小波变换在信号压缩中的应用

1.小波变换概述

小波变换（WaveletTransform）是一种多分辨率分析方法，能够将信号分解成不同时间尺度下的子信号。与傅里叶变换不同，小波变换不仅能够分析信号的频率成分，还能分析其时间局部特征，因此在信号处理中具有广泛的应用，特别是在信号压缩、去噪、特征提取等领域。

1.1连续小波变换（CWT）

连续小波变换（ContinuousWaveletTransform,CWT）是小波变换的一种形式，它通过伸缩和平移一个母小波函数来分析信号。CWT的数学表达式为：

W

其中，xt是待分析的信号，ψt是母小波