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小波变换在信号检测中的应用

1.小波变换的基本概念

小波变换（WaveletTransform,WT）是一种多分辨率分析方法，用于对信号进行时频域分析。与传统的傅里叶变换相比，小波变换具有更好的时域和频域局部化能力，能够在不同的时间尺度上对信号进行分析，非常适合处理非平稳信号。小波变换的基本原理是通过小波函数的伸缩和平移来捕捉信号在不同尺度下的特征。

1.1连续小波变换（CWT）

连续小波变换（ContinuousWaveletTransform,CWT）是一种在连续时间域上进行的小波变换。其数学表达式为：

W

其中，ft是输入信号，ψt