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线性系统的数学基础

在控制系统仿真中，线性系统的数学基础是至关重要的。线性系统具有许多优良的性质，使得它们在控制工程中广泛使用。本节将详细介绍线性系统的数学描述方法，包括状态空间表示、传递函数表示、以及这些表示方法之间的转换。此外，我们还将探讨线性系统的稳定性分析和频域分析方法。

1.线性系统的基本概念

线性系统是指系统的输入和输出之间满足线性关系的系统。具体来说，线性系统满足叠加原理和齐次性原理。叠加原理表明，如果输入信号u1t和u2t分别产生输出信号y1t和y2t，那么输入信号u1t+u2t将产生输出信号y1t+y2

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