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分数阶导数模型对岩石长期稳定性预测的影响

引言

分数阶导数理论不仅适用于常见的线性蠕变过程，也能够应用于非线性蠕变行为的建模。通过调整分数阶导数的阶数，可以灵活地描述岩石在不同加载条件下的复杂响应，具有较强的适用性和灵活性。

在实际应用中，求解基于分数阶导数的岩石蠕变模型通常采用数值方法，如有限差分法、有限元法等。这些方法能够通过离散化过程，求得蠕变过程中的应力和应变分布。通过对模型进行适当的数值求解，能够获得岩石在不同时间和加载条件下的蠕变行为，进而为岩石的长期稳定性分析提供重要依据。

与传统的整数阶导数模型相比，分数阶导数模型能够更好地表征