具奇异敏感性的Keller-Segel趋化系统解的动力学行为：理论与应用洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

在生物数学领域，对生物系统中各类动态过程的精确刻画一直是核心研究内容。Keller-Segel趋化系统作为描述细胞或细菌等生物群体在化学信号作用下进行趋化运动的经典模型，自1970年被提出后，便成为研究生物聚集和扩散现象的重要工具。它为解释诸如白细胞在人体受到细菌感染时朝着细菌定向移动以杀灭细菌、胚胎分化过程中单细胞在信号刺激下定向运动形成组织和器官，以及癌细胞的增殖与扩散等复杂生物过程提供了数学框架。

趋化系统中，细胞会根据化学信号浓度梯度调整自身运动方向和速度，而