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线性系统的稳定性分析

在控制系统的仿真中，稳定性分析是一个至关重要的环节。一个稳定系统能够确保在受到外界扰动或输入变化时，系统的行为不会发散或变得不可预测。线性系统的稳定性分析通常基于系统的传递函数或状态空间模型，通过数学工具和技术来评估系统的稳定特性。本节将详细介绍线性系统的稳定性分析方法，包括特征方程、劳斯-赫尔维茨稳定性判据、奈奎斯特稳定性判据和根轨迹法。

特征方程

特征方程是线性系统的稳定性分析中最基本的工具之一。对于一个线性定常系统，其状态空间模型可以表示为：

x

y

其中，A是系统的状态矩阵，B是输入矩阵，C是输出矩阵，D是直接传递矩