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坐标变换与齐次变换

坐标变换的基本概念

在机器人运动学与动力学中，坐标变换是一个基本而重要的概念。通过坐标变换，我们可以将一个坐标系下的点、线、面等几何元素转换到另一个坐标系下，这对于描述机器人在不同参考系下的位置和姿态至关重要。坐标变换通常涉及平移和旋转两种基本操作。

平移变换

平移变换是指将一个点从一个位置移动到另一个位置。假设有一个点P在坐标系A下的坐标为xA,yA,zA，我们希望将其平移到坐标系B下，平移向量为t=t

P

即：

x

旋转变换

旋转变换是指将一个点绕某个轴旋转一定的角度。在三维空间中，旋转变换通常涉及绕x轴、y