专题05立体几何动点、轨迹与截面培优归类

题型1动点轨迹：空间球基础

在此处键入公式。

空间球：到定点距离为定值的点的轨迹

用一个平面去截球，若平面经过球心，所得的截面称为球的大圆；若平面不经过球心，所得的截面称为球的小圆。小圆圆心与球心的连线必垂直于小圆面。且满足勾股数组

1．（2025·辽宁本溪·模拟预测）将边长为的正方形沿着对角线折起，使点到达点的位置，得到三棱锥，点平面，且若则点的轨迹长度为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】作出几何图形，结合线面垂直、面面垂直的判定性质，借助勾股定理确定点的轨迹，进而求出轨迹长.

【详解】如图，取棱的中点，连接，则，