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5.基于变换的特征提取方法

5.1傅里叶变换

傅里叶变换是一种将时间域信号转换为频率域信号的方法。在模式识别中，傅里叶变换可以用于提取信号的频率特征，这些特征在许多应用中具有重要意义，如语音识别、图像处理和时间序列分析。

5.1.1傅里叶变换的原理

傅里叶变换的基本原理是将一个时间域的信号表示为一系列正弦波的和。对于一个离散信号xn

X

其中N是信号的长度，Xk是信号在频率k上的值，j

5.1.2快速傅里叶变换（FFT）

快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）。FFT算法的时间复杂度为ONlog