专题05求递推公式之全题型培优归类

题型1递推基础：归纳与猜想

归纳推理的核心思维:

先通过计算数列的前几项，再观察数列中的项与系数，根据与项数的关系，猜想数列的通项公式，最后再证明.

归纳推理的一般步骤:

一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.；

二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：

（1）数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；

（2）形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

1．（25-26高