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非周期信号的傅里叶变换

在上一节中，我们讨论了周期信号的傅里叶级数表示方法。周期信号可以通过傅里叶级数分解成一系列正弦和余弦波的和。然而，现实中的许多信号是非周期的，例如瞬态信号、脉冲信号等。为了分析这些非周期信号，我们需要引入傅里叶变换的概念。傅里叶变换可以将非周期信号从时域转换到频域，从而揭示信号的频率成分。

傅里叶变换的基本概念

傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域表示的数学工具。对于非周期信号xt，其傅里叶变换Xf

X

其中，f是频率变量，j是虚数单位。傅里叶变换的结果Xf

傅里叶逆变换

傅里叶逆变换可以将频域信号Xf转换回时