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欧几里得数学竞赛模拟试题及解析

欧几里得数学竞赛模拟试题

说明：共5题，满分100分，答题需写出关键推理步骤，允许使用无编程功能的计算器。

一、选择题（每题8分，共24分）

若正整数a、b满足a^2+ab=156，则a的所有可能值之和为（）

A.12B.15C.18D.21

如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在AC上，且BD平分∠ABC，则AD的长度为（）

A.\frac{5}{2}B.\frac{10}{3}C.3D.\frac{15}{4}

已知实数x、y满足x^2+