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文档摘要

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第一节椭圆及其标准方程

1.椭圆的定义

（1）椭圆定义:平面内与两个定点的F1、F2的距离之和等大于常数（F1

（2）椭圆定义的集合语言表示:P=

注意事项:定义中条件2aF1F20不能少,这是根据三角形中的两边之和大于第三边得出来的.否则:①当2a=F1

2.椭圆标准方程的推导:

（1）怎样建立适当的直角坐标系？

以经过点F1、F2的直线为x轴,线段F1F2的垂直平分为y轴建立直角坐标系xOy,如图1.

图1(2)

图1

设点M(x,y)是椭圆上任一点,椭圆的焦距为2c（c0）.

焦点F1、F2的坐标分别是(c,0),(c,0),又设M与F1、F2的

距离的和等于常数2a