微专题4带电粒子在组合场中的运动

例1(1)E0Rqm

(3)33Rtanπ13或33

[解析](1)E-x图像中图线所围成面积表示电势差,由图像可知UOP=E

由动能定理可得qUOP=12mv

解得v=E

(2)设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r,由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv

解得r=3R

作出粒子运动的轨迹如图甲所示

设∠O1OP=θ,由几何关系可知tanθ=r

解得θ=π

所以∠MOP=2π3,粒子在磁场中运动过程所转过的角度为θ0=3×2π-π-2π3=5π

粒子在磁场中运动的周期为T=2π

粒子在磁场中运动的总时间t0=θ0

联立解得t0=5π3

(3