第29页，共46页，星期日，2025年，2月5日第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日高考数学一轮总复习第四章平面向量的数量积及应用课件第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日第四章平面向量第3节平面向量的数量积及应用第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日1．理解平面向量数量积的含义及物理意义；2．了解平面向量的数量积与向量投影的关系；3．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；4．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个向量的垂直关系．第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日第4页，共46页，星期日，2025年，2月5日[0，π]π90°a⊥b第5页，共46页，星期日，2025年，2月5日2．平面向量的数量积(1)数量积的定义已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则向量a与b的数量积是数量___________，记作a·b，即a·b＝____________.(2)向量的投影设θ为a与b的夹角，则向量a在b方向上的投影是__________；向量b在a方向上的投影是_____________(3)数量积的几何意义数量积a·b等于a的长度|a|与_________________________的乘积.|a||b|cosθ|a||b|cosθ|a|cosθ|b|cosθ.b在a的方向上的投影|b|cosθ第6页，共46页，星期日，2025年，2月5日3．平面向量数量积的性质及其坐标表示已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为向量a、b的夹角.第7页，共46页，星期日，2025年，2月5日4．平面向量数量积的运算律已知向量a、b、c和实数λ，则：(1)交换律：a·b＝________；(2)结合律：(λa)·b＝λ(a·b)＝____________；(3)分配律：(a＋b)·c＝_________________.b·aa·(λb)a·c＋b·c第8页，共46页，星期日，2025年，2月5日第9页，共46页，星期日，2025年，2月5日5．向量在平面几何中的应用平面向量在平面几何中的应用主要是用向量的线性运算及数量积解决平面几何中的平行、垂直、全等、相似、长度、夹角等问题．第10页，共46页，星期日，2025年，2月5日加法和减法第11页，共46页，星期日，2025年，2月5日第12页，共46页，星期日，2025年，2月5日第13页，共46页，星期日，2025年，2月5日第14页，共46页，星期日，2025年，2月5日第15页，共46页，星期日，2025年，2月5日第16页，共46页，星期日，2025年，2月5日第17页，共46页，星期日，2025年，2月5日第18页，共46页，星期日，2025年，2月5日第19页，共46页，星期日，2025年，2月5日第20页，共46页，星期日，2025年，2月5日第21页，共46页，星期日，2025年，2月5日第22页，共46页，星期日，2025年，2月5日第23页，共46页，星期日，2025年，2月5日第24页，共46页，星期日，2025年，2月5日第25页，共46页，星期日，2025年，2月5日第26页，共46页，星期日，2025年，2月5日第27页，共46页，星期日，2025年，2月5日第28页，共46页，星期日，2025年，2月5日