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文档摘要

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数值流形法：原理、优势及多领域应用探索

一、引言

1.1研究背景与意义

在工程领域，随着技术的不断进步和工程项目的日益复杂，对数值计算方法的精度、效率和适应性提出了更高的要求。传统的数值计算方法，如有限元法，在处理复杂的几何形状、材料属性以及不连续问题时，存在一定的局限性。例如，在处理含有大量节理、裂隙的岩体工程问题时，有限元法需要进行繁琐的网格划分和网格重构，这不仅耗费大量的时间和精力，而且容易引入误差，影响计算结果的准确性。

数值流形法（NumericalManifoldMethod，NMM）作为一种新兴的数值计算方法，应运而生。该方法由美籍华人科学家石根华博士于20世纪90