G-随机分析视角下可积性与正倒向随机微分方程的深度探究

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科学与工程的诸多领域，从金融市场的波动分析到复杂物理系统的建模，从生物种群动态的研究到通信系统中噪声干扰的处理，随机现象广泛存在。为了精确地描述和深入分析这些随机现象，随机分析应运而生，成为了不可或缺的数学工具。随机分析作为概率论的一个重要分支，旨在研究随机过程的各种性质和规律，为解决实际问题提供了强大的理论支持。

随着研究的不断深入，传统的随机分析理论在处理某些复杂问题时逐渐显露出局限性。例如，在面对不确定性更为复杂的情况时，经典的概率测度无法充分刻画其中的不确定性，这促使了G-随机分析的发