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傅里叶变换与频谱分析

引言

傅里叶变换是信号处理与分析中的一项核心工具，它能够将时域信号转换为频域信号，从而更直观地分析信号的频率组成。频谱分析则是通过傅里叶变换的结果来识别信号中的各种频率成分，进而进行噪声抑制和信号增强。本节将详细讲解傅里叶变换的基本原理、类型及其在信号处理中的应用，包括离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换（FFT）以及逆傅里叶变换（IFFT）。

傅里叶变换的基本原理

傅里叶变换是将一个时间域的信号转换为频率域的信号。根据信号的类型，傅里叶变换可以分为连续傅里叶变换（CFT）和离散傅里叶变换（DFT）。对于连续信号xt

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