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小波变换的应用案例分析

在上一节中，我们详细介绍了小波变换的基本原理和多分辨率分析的概念。本节将通过具体的案例分析，进一步探讨小波变换在信号处理与分析中的实际应用。我们将涵盖以下几个应用领域：

信号去噪

信号压缩

故障诊断

生物医学信号处理

图像处理

1.信号去噪

信号去噪是小波变换最常见和最重要的应用之一。通过小波变换，可以将信号在不同的尺度上分解，从而将噪声和有用信号区分开来。常见的去噪方法包括软阈值去噪和硬阈值去噪。

1.1软阈值去噪

软阈值去噪方法通过设置一个阈值，将小波系数中绝对值小于阈值的部分设为零，大于阈值的部分则减去阈值。这种方法可以