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小波变换与多分辨率分析概述

1.小波变换的基本概念

小波变换（WaveletTransform,WT）是一种信号处理和分析的数学工具，用于在时间和频率域中同时分析信号。与傅里叶变换（FourierTransform,FT）不同，小波变换可以提供信号的局部时间-频率信息，这使得它在处理非平稳信号时特别有用。小波变换的基本概念包括小波函数、尺度和时移参数等。

1.1小波函数

小波函数（WaveletFunction）是小波变换的核心。一个典型的小波函数通常具有以下特点：-有限支撑：小波函数在时间域中具有有限的支撑，即它在一个有限的时间范围内