2025年最新九年级数学下册圆的切线证明与计算专题突破

一、知识点回顾

（一）圆的切线的定义

直线和圆只有一个公共点时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。

（二）圆的切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

-要点：一是直线要经过半径的外端；二是直线要垂直于这条半径，二者缺一不可。

（三）圆的切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径。

-推论：

-经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

-经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

（四）切线长定理

从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

-切线