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文档摘要

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第五节傅立叶级数一、三角函数系的正交性二、周期为2π的周期函数的傅立叶级数三、正弦级数与余弦级数四、以2l为周期的函数展开成傅立叶级数

问题的背景：在物理学、电工电子学和工程技术等问题中，经常会遇到周期函数，而正、余弦函数是最简单的周期函数，在弹簧振动、单摆运动以及交流电路等许多问题中夺回遇到。因此，我们自然就会想到：任何一个周期函数能否用下列无穷三角级数来表示？把函数展开成三角级数的理论对数学和其他学科与领域的发展起着极为重要的作用。下面我们就来研究。

一、三角函数系的正交性1、正交的定义：如果是[a,b]上两个不同