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2025年线性代数试题及答案下载

一、单项选择题

1.设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）

A.A中必有两行（列）的对应元素成比例

B.A中至少有一行（列）的元素全为零

C.A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合

D.A中任意一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合

答案：C

2.若矩阵A与B相似，则（）

A.|A|=|B|

B.A与B有相同的特征值和特征向量

C.A与B都相似于一个对角矩阵

D.对任意常数k，kE-A与kE-B相似

答案：A

3.设向量组α1，α2，…，αs线性无关，则下列向量组中线性无关的是（）

A.