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2025年中考数学一轮复习知识点精讲精练

模块四：欧拉公式

考纲要求：

（1）简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为：V+F-E=2．这个公式叫欧拉公式．公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律．

（2）V+F-E=X（P），V是多面体P的顶点个数，F是多面体P的面数，E是多面体P的棱的条数，X（P）是多面体P的欧拉示性数．

解答题

1．一个多面体，若顶点数为5，面数为5，则棱数有多少？

2．如图，观察图（1）中三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱…由此推得

（1）十棱柱有