流体力学与热传领域中非线性色散波方程的动力学特性及多孤立子解研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程的广袤领域中，非线性色散方程作为一类关键的数学模型，占据着举足轻重的地位，其身影频繁闪现于物理学、光学、流体力学以及材料科学等多个学科分支。这些方程之所以如此重要，是因为它们能够精准地描述波动现象中的色散与非线性相互作用，这对于理解众多复杂的自然现象和工程问题起着关键作用。

在流体力学中，水波的研究一直是一个引人入胜的课题。从日常生活中的湖面涟漪，到海洋中的汹涌波涛，水波现象无处不在。线性化理论在处理初始静态水的表面小扰动时具有一定的适用性，但当水的表面出现较大扰动时，如波的破碎、孤