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专练08（解答题提升）（20道）

1．为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则y2＝（x2－1）2，原方程化为y2－5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，∴x＝±．

当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，∴x＝±．

∴原方程的解为x1＝－，x2＝，x3＝－，x4＝．

以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．

（1）运用上述方法解方程：x4－3x2－4＝0．

（2）既然可以将x2－1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？

2．某水果店新进一种高档水果，卖出后