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专练05（填空题-提升）（20道）

1．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

【答案】且

【解析】

【分析】

由一元二次方程有实数根，则a-1≠0，即a≠1，且△≥0，即，然后解两个不等式得到a的取值范围．

【详解】

∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴，且a?1≠0，

∴且

故答案为且

【点睛】

考查一元二次方程根的判别式，

当时，方程有两个不相等的实数根.

当时，方程有两个相等的实数根.

当时，方程没有实数根.

2．关于x的方程x2﹣（3k+1）x+2k2+2k＝0，若等腰三角形△ABC一边长为a＝6，另两边长b，c为方程两个根，则△ABC的周长为_____．