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控制系统的稳定性分析

在控制系统的信号处理中，稳定性是至关重要的一个概念。一个不稳定的控制系统可能会导致系统性能下降，甚至系统崩溃。因此，稳定性分析是控制系统设计和分析的重要环节。本节将详细介绍控制系统的稳定性分析原理和方法，包括时域分析、频域分析和根轨迹法等。

时域分析

时域分析是通过研究系统的输入输出响应来判断系统稳定性的方法。常用的方法包括特征方程分析、劳斯判据和李亚普诺夫稳定性理论等。

特征方程分析

控制系统的稳定性可以通过其特征方程的根来判断。对于一个线性时不变系统，其特征方程为：

a

如果所有根的实部都小于零，那么系统是稳定的。如果有一个或多