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状态空间表示与设计

在控制系统中，状态空间表示是一种重要的数学建模方法，它能够全面描述系统的动态行为。状态空间表示不仅适用于线性系统，还适用于非线性系统，因此在现代控制理论中应用广泛。本节将详细介绍状态空间表示的基本原理、建模方法以及如何在控制系统设计中应用状态空间表示。

1.状态空间的基本概念

1.1状态空间模型

状态空间模型是描述系统动态行为的一种数学形式，它通过一组状态变量、输入变量和输出变量来表示系统的内部状态和外部输入输出关系。状态空间模型的基本形式如下：

x

其中：-xt∈Rn是状态向量，表示系统的内部状态。-ut∈Rm是输入向量