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控制系统的数学建模

在控制系统的设计和分析中，数学建模是基础且至关重要的步骤。数学模型可以描述系统的动态行为，帮助我们理解和预测系统的响应。本节将详细介绍控制系统的数学建模方法，包括传递函数、状态空间模型和频域分析。

1.传递函数

传递函数是一种常用的数学模型，用于描述线性时不变（LTI）系统的输入输出关系。传递函数是在复频域（s域）中表示的，可以方便地进行系统的分析和设计。

1.1定义

传递函数定义为系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比，假设系统的初始状态为零。对于一个单输入单输出（SISO）系统，其传递函数可以表示为：

G

其中，Ys是