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文件名称：信号处理基础：数字信号处理基础_（4）.Z变换理论.docx
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更新时间：2025-12-04
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文档摘要
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Z变换理论
引言
Z变换是数字信号处理中一个非常重要的数学工具，它用于将离散时间信号从时域转换到复频域（Z域）。Z变换理论不仅在理论分析中具有重要意义，还广泛应用于滤波器设计、系统稳定性分析、信号分析等领域。本节将详细介绍Z变换的基本概念、性质以及应用。
Z变换的定义
Z变换是一种将离散时间信号xn映射到复频域Xz的数学工具。离散时间信号x
X
其中，z是复变量，z=rejω，r是z的模，ω是z的相角。对于单边Z变换，信号xn
X
例子：离散时间信号的Z变换
考虑一个简单的离散时间信号xn=anu
X
这是一个几何级数