PAGE1

PAGE1

FFT与离散傅里叶变换(DFT)的关系

在前一节中，我们详细探讨了离散傅里叶变换（DFT）的基本原理和应用。DFT是信号处理中非常重要的工具，它可以将时域信号转换为频域信号，从而便于分析信号的频率成分。然而，DFT的计算复杂度较高，尤其是在处理大量数据时，其计算时间会变得非常长。为了解决这一问题，快速傅里叶变换（FFT）应运而生。FFT是一种能够高效计算DFT的算法，大大减少了计算时间和资源消耗。

1.离散傅里叶变换（DFT）的定义

离散傅里叶变换（DFT）是将一个离散的时域信号转换为离散的频域信号的数学工具。给定一个长度为N的离散信号xn

X