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文件名称：信号处理算法：小波变换_（1）.小波变换基础理论.docx
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更新时间：2025-12-04
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文档摘要
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小波变换基础理论
1.小波变换的定义
小波变换是一种时间-频率分析工具，用于分析非平稳信号。与傅里叶变换不同，小波变换可以同时在时间和频率域中提供信号的局部化信息，这使得它在处理非平稳信号时具有独特的优势。小波变换的基本原理是通过一系列小波基函数对信号进行多尺度分析，从而提取信号在不同尺度下的特征。
1.1连续小波变换(CWT)
连续小波变换(ContinuousWaveletTransform,CWT)是小波变换的一种形式，它通过对信号与小波基函数的卷积来实现。数学上，CWT可以表示为：
W
其中，xt是待分析的信号，ψt是母小波