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文件名称：信号处理算法：小波变换_（10）.小波变换与傅里叶变换的比较.docx
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更新时间：2025-12-04
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文档摘要
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小波变换与傅里叶变换的比较
在信号处理领域，傅里叶变换和小波变换是最常用的两种变换方法。傅里叶变换将信号从时域变换到频域，而小波变换则同时在时域和频域中进行分析。本节将详细比较这两种变换方法的原理和应用场景，帮助读者理解它们的优缺点和适用范围。
傅里叶变换原理
傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的数学工具。它基于这样的假设：任何周期性信号都可以表示为一系列正弦和余弦函数的线性组合。傅里叶变换的基本形式如下：
连续傅里叶变换
对于连续时间信号xt，其傅里叶变换Xf
X
其中，f是频率，j是虚数单位。
离散傅里叶变换
对于离散时间信号xn