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小波变换

1.小波变换概述

小波变换是一种信号处理技术，用于分析信号在时间和频率域中的特性。与傅里叶变换不同，小波变换能够同时提供信号的局部时间信息和频率信息，使其在处理非平稳信号时具有显著优势。小波变换在多种领域都有广泛应用，包括图像处理、信号去噪、压缩编码、故障诊断等。

1.1小波变换的基本概念

小波变换的基本思想是使用不同尺度和位置的小波函数来分析信号。小波函数是一类具有有限支撑且在时频域中具有局部化特性的函数。通过改变小波函数的尺度和位置，可以对信号进行多分辨率分析，从而捕捉不同时间尺度下的信号特征。

1.2小波变换的分类

小波变换主要分为