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文件名称：信号处理基础：信号的时域和频域分析_（13）.Z变换.docx
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更新时间：2025-12-04
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文档摘要
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Z变换
Z变换的定义
Z变换是一种用于处理离散时间信号的数学工具，广泛应用于数字信号处理、控制系统等领域。Z变换将离散时间信号从时域转换到复频域，使得分析和设计离散系统的任务变得更加简单和直观。
对于一个离散时间信号xn
X
其中，z是复变量，通常表示为z=rejω，r是模，ω是角频率。Z变换的收敛域（RegionofConvergence,
Z变换的性质
Z变换具有许多重要的性质，这些性质使得在信号处理和系统分析中非常有用。以下是一些常见的Z变换性质：
线性性质
如果x1n和x2n的Z变换分别为X1z和
a
时移性质
如果